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解一元二次方程的基本方法是配方法，具体步骤如下：
将标准形式的一元二次方程 Ax^2 + Bx + C = 0 转化为 (px+q)(rx+s)=0 的形式 。
根据乘法公式进行展开和合并 ，便可得到形如 prx^2 + (ps+qr)x + qs = 0 的方程 。
比较上述方程和原方程 Ax^2 + Bx + C = 0 的各项系数 ，可得出 pr=A 、(ps+qr)=B 、qs=C。
通过求解上述三个方程，可以得到未知数 p、q 、r 的值 。进而 ，将 (px+q)(rx+s)=0 展开后配方即可得到该一元二次方程的两个解 。
需要注意的是 ，在求根过程中，如果判别式 B^2 - 4AC 大于等于零 ，则说明方程有实数解 ，如果等于零，则有一个实数解，如果小于零 ，则没有实数解。
综上所述 ，配方法是求解一元二次方程最常用的方法之一，使用简单直观 ，值得掌握 。
在一个一元二次方程里 ，如何求出最值的问题？
x1=4，x2=-13/4 。
4x?－3x＝52的配方法 ，结果过程如下：
原式：4x?－3x＝52
等式两边同时除以4：x?-3/4x=13
构成完全平方式：x?-3/4x+(3/8)?=13+(3/8)?
把完全平方式表示出来：(x-3/8)?=841/64
等式两边开方：x-3/8=±29/8
移项：x=3/8±29/8
x1=4
x2=-13/4
扩展资料：
一元二次方程有4种解法 ，即直接开平方法 、配方法、公式法 、因式分解法。
1 、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b?-4ac<0的方程） 。
2、因式分解法 ，必须要把等号右边化为0 。
3 、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1 ，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
首先看二次项系数是正是负 ，如果是正数的话 ，说明曲线开口向上，然后求X=-b/(2a)，再求出Y值就是该去方程的最小值。如果二次项系数为负数的话 ，对应求出的Y值就是方程的最大值 。
一元二次方程解法
1 、开平方法
开平方法是一元二次方程更常用的一种解法 ，主要的形式类似于x? =n（n≠0）这样的一元二次方程，即方程的一边是含有未知数的 ，另一边是一个非负数 ，这样可以通过开平方根求解 。
2、配方法
配方法在解一元二次方程的时候也经常用到，主要就是使用移项、系数化1 、配方和求解四个步骤。这是一种相对简单的方法 ，同学们在做题目的时候可以尝试一样 。
3 、公式法
一元二次方程的一般公式为a x? bx c=0（a≠0） ，我们可以根据这个得出x的根是多少，然后研究分析里面的b?-4ac大于0、小于0和等于0的情况 ，算出方程的实数解 。提醒同学们注意在使用这种方法的时候需要把他先化解为一般式 ，然后再确定a 、b 、c的值。
4、因式分解法
主要是对两个方程进行相关的移向等操作，然后两个方程进行相加减等等 ，求出实数根 。当方程中含有字母系数的时候 ，使用这种方法要注意系数的更高系数，然后来确定方程的类型 。
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